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Ágora e Hipatia
Alfonso J. Población Sáez
El artículo Ágora e
Hipatia se publicó en el portal DivulgaMAT (Cultura y matemáticas, Cine
y matemáticas). Alfonso J. Población
Sáez es profesor titular del Departamento de Matemática Aplicada de la
Universidad de Valladolid. Es el responsable de la sección Cine y
matemáticas del portal DivulgaMAT.
Ágora abarca muchas
facetas de la cultura y de la existencia del Ser Humano. Historia,
filosofía, astronomía, matemáticas, física, sociología, y por supuesto
cine. Personalmente creo que es admirable la osadía del tándem Alejandro
Amenábar/Mateo Gil para, en los tiempos que corren, afrontar una
superproducción de este calibre, con esta temática y en un país con una
tradición cinematográfica bastante alejada de este tipo de parámetros. Y
aunque seguramente haya momentos mejorables, el conjunto es magnífico,
ideal desde todos los puntos de vista para utilizar en las aulas a
alumnos a partir de la Secundaria. Trataré de ceñirme a lo estrictamente
matemático, aunque el film da para mucho más. En lo que sigue, se
comentan algunas de las escenas clave de la película, y aunque no
importa conocerlas porque la fuerza de las imágenes es tal que
impresionan en todo caso, advierto que se desvelan algunos de los
momentos más intensos del argumento.
La promoción de la
película ha sido de las más exhaustivas que recuerdo: cortinillas y
tráileres en televisión, en internet, entrevistas al director, programas
especiales sobre el rodaje, artículos en periódicos y revistas,
programación de otras películas del director,… hasta críticas que
denostan o alaban el film, incluso sin haberlo visto. Un gran
despliegue, aunque en algunos aspectos poco preciso. La mayor parte
hablaba de la filósofa y astrónoma Hipatia, una mujer prácticamente
desconocida, añadían. De nuevo un indicador de la nula cultura de la
ciencia que poseemos incluso los que están convencidos de ser muy
eruditos. En nuestro país existen varios colectivos con el nombre de
Hipatia; del año 2000 para acá se han publicado en castellano al menos
siete libros o novelas con su nombre en el título (ya no digo que versen
sobre ella, que aún hay más, digo en el título principal, en letras
gordasen la portada). Cualquiera que haya ojeado mínimamente un libro de
divulgación matemática (sí, amigos periodistas, los hay que no tienen ni
siquiera un signo ‘+’, listos para que ustedes los entiendan también y
de vez en cuando comenten en sus respectivos medios) encontrará casi sin
quererlo el nombre de Hipatia, porque su vida, su leyenda, llama mucho
la atención. Por eso, aunque no sólo por ello, debemos agradecer a
algunos cineastas, novelistas y demás “personas mediáticas” que apuesten
por “culturizar” a la sociedad ya que desde las aulas parece que no lo
logramos.
Una segunda reflexión
previa a entrar propiamente en la película, relacionada también con el
comentario anterior. No hay que tener miedo a emplear la palabra
matemáticas, geometría, trigonometría, etc. En la película se muestran
ideas matemáticas, como tiene que ser. Los astrónomos de la Antigüedad
no disponían más que de la simple observación para estudiar los cielos.
Sus importantes descubrimientos, base de nuestro conocimiento actual,
como se indica en los rótulos finales de la película, no se deben a
elucubraciones sicodélicas, filosóficas o imaginativas. No, así no
hubieran llegado muy lejos. La herramienta más potente de que disponían
eran las matemáticas. ¿Cómo dedujo Eratóstenes el tamaño de la Tierra de
un modo tan preciso? ¿Por una revelación divina? ¿Por una aparición
paranormal? ¿Y la distancia a la Luna? ¿En un viaje astral? ¿Por qué no
triunfó el modelo heliocéntrico de Aristarco de Samos como muy
acertadamente se menciona en la película? Sencillamente por la ausencia
de un modelo matemático consistente. Nos guste o no, la respuesta está
en las matemáticas. Alejandro Amenábar ha declarado en múltiples
entrevistas que llegó a Hipatia a través del Cosmos de Carl Sagan. ¿Y
cómo presenta Carl Sagan a Hipatia? Matemática y astrónoma. Eso es lo
preciso y sólo he leído mencionar tal palabra a Mateo Gil en unas
declaraciones a la revista Cinerama (Octubre, no. 176, pág. 12). Y para
ello sólo tengo una explicación. Mencionar la palabra “matemáticas” al
parecer repele. Le pasó a Alex de la Iglesia con sus Crímenes de Oxford,
y da la impresión de que Amenábar, por si acaso, ha optado por evitar su
mención explícita (aunque en la película aparecen como veremos a
continuación). Podría argumentarse que en esa época no estaba aún
definida la matemática como disciplina propia, que formaba parte de la
filosofía, pero no es así, dado que ya en épocas anteriores se
escribieron tratados de geometría, mecánica, trigonometría, etc.,
utilizando tales denominaciones.
Más matemáticas de lo
que parece
Desde estas reseñas,
desde las del libro Las matemáticas en el cine, llevo insistiendo en que
la imaginación de los cineastas a la hora de introducir aspectos
matemáticos o científicos en general es bastante limitada, apenas una
decena de situaciones que se repiten hasta la saciedad en muchas
películas. Hay que reconocer que no es una tarea sencilla. Por eso
cuando aparece alguna nueva puesta en escena, hay que reconocerlo y
valorarlo. Por supuesto que este tipo de comentarios nunca los
encontraremos en los críticos habituales de cine porque no tienen (o no
quieren “perder demasiado tiempo” en documentarse en aspectos para ellos
“menores”). Pero el equipo que planifica, diseña y piensa la película sí
ha tenido que trabajar esas escenas. Y en una película como ésta es
importante, al menos tanto como el vestuario, la puesta en escena, la
música, etc.
Normalmente estas
producciones disponen de un asesor científico, matemático, histórico,
etc., aunque luego las decisiones finales las tome el propio director,
el montador…, y otras veces el productor que es el que pone la pasta. En
este caso en los aspectos científicos se ha contado con el asesoramiento
de Javier Ordóñez Rodríguez, licenciado en Ciencias Físicas, doctor en
Filosofía y catedrático de Historia de la Ciencia en la Universidad
Autónoma de Madrid, y con el astrofísico e investigador del Instituto de
Astrofísica de Canarias Antonio Mampaso. Una entrevista al astrofísico
sobre su papel en la película puede verse en este enlace. Y sinceramente
a ambos hay que felicitarles tanto por el contenido como por la forma de
exponerlo que aparece en pantalla.
Conocemos poco de la
verdadera Hipatia, pero sí sabemos que era una magnífica comunicadora y
maestra. De remotos lugares del Imperio Romano se acercaban a aprender
de sus enseñanzas. Las primeras escenas de la película nos van a tratar
de situar, alternativamente, tanto al personaje como al contexto
histórico y social en el que se desenvuelve. Por eso lo primero es una
lección, en este caso acerca de la gravedad, con un sencillo pañuelo
como instrumento didáctico: ¿Por qué no se caen las estrellas? ¿Por qué
sólo giran de Oeste a Este? ¿Por qué en cambio un pañuelo cae al suelo
en la Tierra? Un procedimiento pedagógico que ha perdurado a través del
tiempo; planteamiento de los problemas a resolver y torbellino de ideas.
Los alumnos proponen soluciones. El maestro rebate y analiza sus
respuestas. Finalmente explica sus conocimientos, aunque en este caso
eran más las preguntas que lo que podía demostrar. Una maestra alejada
de los preceptos dogmáticos de una clase magistral incuestionable. Como
debe ser (y aún diecisiete siglos después no es). Sus únicas respuestas,
las del sistema ptolemaico. La perfección del círculo. Las estrellas no
caerán gracias a que están en un círculo. En la Tierra caen por ser el
centro (del Universo) que los atrae y sujeta al suelo.
En otra escena breve,
Hipatia realiza cálculos con su padre Teón (… ¿16 partiendo de 227? Son
14). En efecto 227/16 son 14 y resto 3. Sobre la mesa se vislumbra un
círculo dividido en partes. Probablemente estén trabajando en las Tablas
Manuales de Ptolomeo. A nuestros días han llegado no sólo a través del
original sino también gracias a los dos Comentarios de Teón a dichas
tablas, el primero sobre cómo se han calculado a partir del Almagesto y
el segundo sobre cómo utilizar dichas tablas. En ellas se hacen cálculos
aritméticos con las operaciones básicas, fracciones sexagesimales y
hasta el cálculo de raíces cuadradas. El manuscrito más antiguo que se
conserva data del siglo IX y es copia directa de una versión anterior
utilizada en Siria en el siglo V. Así pues, escena perfectamente
plausible y bien documentada.
El sistema ptolemaico
vuelve a aparecer en el modelo que Davo, esclavo de Teón, ha construido
y que provoca la admiración de su maestra (foto adjunta) que lo expone
al día siguiente a sus discípulos en la siguiente lección. Aparecen
representadas las cinco errantes conocidas (Mercurio, Venus, Marte,
Júpiter y Saturno). La Tierra no era incluida porque pensaban que no
giraba, que estaba fija como el resto de estrellas. Sin embargo su
movimiento y sobre todo las estaciones resultaban incompatibles con ese
modelo. La explicación más aproximada podría ser que su movimiento fuera
debido a la suma de dos círculos. Orestes, otro de los alumnos-discípulo
de Hipatia, califica la explicación de caprichosa y sumamente
complicada. Buscar una explicación más sencilla es el eje vertebrador de
la parte científica de la película, el desvelo que realmente le
obsesiona a Hipatia, y que llega en otro momento a cabrearla por ser
incapaz de encontrar una explicación.
Un poco más adelante,
cuando el caos se empieza a adueñar de la ciudad, con constantes
provocaciones, peleas y venganzas de las diferentes facciones más
radicales de las diferentes culturas que conviven, los propios
discípulos de Hipatia se encuentran divididos. En una de sus reuniones
se produce un rifi-rafe entre Orestes y Sinesio. Es preciosa la forma en
que Hipatia los aplaca con argumentos matemáticos:
Hipatia: ¿Cuál es la
primera regla de Euclides?
Silesio: Si dos cosas
son iguales a una tercera, todas son iguales entre sí.
Hipatia: Bien. ¿Y no
sois ambos semejantes a mí? […] Quiero deciros esto a todos los que
estais en esta habitación (Observamos mediante un barrido de la cámara
que hay cristianos, paganos, judíos, negros, esclavos) Es más lo que nos
une que lo que nos separa. Y pase lo que pase en las calles, somos
hermanos. Somos hermanos. Recordad que las peleas son para el vulgo y
los esclavos (Mal gesto de Davo, el esclavo de Teón).
Como es de sobra
conocido (aunque visto lo visto empiezo a dudarlo), Euclides concibió,
ordenó y compiló todo el saber matemático en una gran obra de varios
tomos, Los Elementos. Fue la primera vez en la Historia que se ordenaron
de un modo sistemático los conocimientos matemáticos, basándose en
axiomas, reglas y proposiciones o teoremas. Hipatia enuncia la primera
de las reglas. Y tampoco es caprichosa la elección de esta obra porque a
Hipatia y a su padre se debe uno de los ejemplares más antiguos de esta
obra que ha llegado a nuestros días a través también de otro de sus
Comentarios. Ese afán de la matemática por preservar lo máximo posible
de la Biblioteca de Alejandría ante su inminente destrucción (hecho que
no está probado que ocurriera en su época, pero que pudiera haber sido)
no sabemos si la preocupaba de verdad, pero lo cierto es que gracias a
ella disponemos de algunas de las obras clave de la matemática griega
(otra es la Aritmética de Diofanto, de la que no sabríamos absolutamente
nada sino es por sus Comentarios sobre ella). De nuevo chapeau para los
guionistas.
Y llegamos a una de
las escenas más logradas de la película a mi juicio. Probablemente no lo
sea para otras personas para las que incluso pasará desapercibida pero a
mí me ha emocionado quizá por recuerdos personales. Es de noche. Hipatia
y sus discípulos están encerrados en la Biblioteca, sitiados por las
enfurecidas masas. Se muestra a la mujer de espaldas produciéndose un
contrapicado hacia el firmamento, de manera que la cámara queda a la
altura de sus talones. Se acomoda posteriormente en una escalinata al
frescor de la noche con sus discípulos y otros filósofos. Pensemos en
una noche estrellada en el campo, con cielo despejado, alejados de la
ciudad y sin luz alguna que contamine ni reverbere. Una de los
espectáculos más hermosos de los que podamos disfrutar que nos une en el
tiempo a cualquier otra persona que haya existido (y confiemos en poder
agregar que existirá)
Hipatia: ¿Y si hubiera
una explicación más sencilla para las errantes?
Alguien desde la
oscuridad: La hay. Pero es tan absurda y tan antigua que nadie la
considera.
Se refiere a la
versión heliocéntrica de Aristarco de Samos (s. III a. C.), que como
señalamos anteriormente, no triunfó por la falta de cálculos y
mediciones precisas, en definitiva, por un modelo matemático
consistente. En ese momento se apela a la necesidad de preservar el
saber para generaciones futuras (Su obra se perdió (la de Aristarco) en
el incendio de la primera Biblioteca. Nuestra Biblioteca es todo lo que
queda del saber de los hombres). Es una clara alusión a los siglos que
hubieron de pasar hasta que Kepler y Copérnico redescubrieran aquellas
teorías. Pero la barbarie casi siempre se sale con la suya y tenemos que
redescubrir la rueda cada poco. Amenábar muestra cómo se destrozan los
legajos y pergaminos por todas partes, dando una vuelta de 180 grados a
la cámara para simbolizar cómo el mundo queda boca abajo. Más adelante
nos mostrará el establo en que queda convertida.
Mientras tanto,
Hipatia empieza a cuestionarse el modelo en el que siempre creyó. A
bordo de un barco, explica a Orestes un experimento con la ayuda de su
nuevo ayudante Aspasio. Éste se ha subido a lo alto del mástil: Cuando
Aspasio arroje el saco, la nave estará avanzando. Por tanto el saco no
caerá a los pies del mástil, sino un poco más atrás. Yo diría que, más o
menos (retrocede unos pasos) por aquí. Orestes no entiende a dónde
quiere llegar (probablemente el espectador tampoco). El esclavo lo
arroja y el resultado no es el esperado: ¡La prueba definitiva! El saco
se comporta como si el barco estuviera quieto. ¡La Tierra, igual con el
Sol!). Es decir, a pesar del movimiento, el saco se comporta igual que
si estuvieran quietos. Experiencias como ésta provocan su
replanteamiento de todo: Orestes hace un razonamiento a propósito de lo
visto y ella es sincera: Se puede refutar lo que has dicho, pero ahora
no sé cómo. Necesita pensar, hacer cálculos, madurar las ideas. Necesita
tiempo.
Posteriormente, vemos
el estudio de Hipatia, reducto en el que se ha visto obligada a
trabajar, a dar sus lecciones, su pequeña biblioteca de Alejandría como
ella misma la define. Allí aparece un cono de Apolonio en madera (en la
imagen, detalle de las secciones cónicas; no obstante me dio la
impresión, no podría asegurarlo, que el precioso objeto de diseño que se
muestra, en el que al ir desmontando sus piezas aparecen todas estas
secciones, no era un cono, sino un paraboloide) que utiliza para mostrar
las cónicas, preguntándose, ¿por qué convive el círculos con curvas tan
impuras? Un tanto decepcionada de la política, aunque siempre
comprometida, dedica su vida a su trabajo. Si tan sólo lograra
desentrañar un poco, con eso me iría a la tumba como una mujer feliz.
Palabras sin duda proféticas, anticipo de lo que la espera y que
Amenábar coloca al más puro estilo leaneano.
Y llegamos al momento
clave, el descubrimiento de la forma que rige el Universo (el director
juega con la idea de que Hipatia descubriera el movimiento elíptico de
los planetas pero que su trágica muerte impidió reflejar por escrito
para la posteridad; sin embargo ella moriría feliz. No hay certeza
alguna de ello, pero de Hipatia también nos ha llegado un estudio sobre
las cónicas, por lo que ¿por qué no pudiera haber sido así? ¿Y si otra
curva se oculta en los cielos? La pereza del círculo nos ha impedido ver
más allá. Tengo que reconsiderarlo todo. En un magnífico Arenario (ver
imagen), otro hallazgo para este tipo de escenas en las que los
realizadores siempre recurren a una pizarra, dibuja utilizando dos
lampadarios como focos, una elipse, la curva que estaba buscando, la
solución al problema, el lugar geométrico de los puntos cuya suma de
distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. Su emoción
sin duda se transmite perfectamente al espectador: ¡No es un círculo, es
una elipse! El círculo es una elipse muy especial, cuyos focos se han
confundido en uno solo.
La muerte de Hipatia
El hecho más
documentado sobre esta mujer es la forma en que fue asesinada. Fuentes
de diferentes credos e ideologías de su tiempo (Sócrates Escolástico,
Damascio, Filostorgio, Juan Malalas, Juan de Nikiû y Sinesio de Cirene)
la describen, coinciden en los detalles, y lamentan. Dicen que fue
apeada brutalmente del carro en el que se desplazaba, y lapidada en la
misma calle para posteriormente ser despedazada, arrastrada por la
ciudad y quemados sus restos. Demasiado para mostrarlo en una película
que pretende ser para casi todos los públicos. La resolución que decide
el director es piadosa aunque no exenta de dramatismo. Davo trata de
advertirla de que van a buscarla pero no llega a tiempo. Los monjes
parabolanos la llevan hasta su altar a empujones (¡qué pensamientos
tendríamos nosotros sabiendo a dónde nos llevan y lo que nos espera!),
la desnudan profiriéndola constantes insultos vejatorios (una indefensa
mujer rodeada por fornidos “machotes”), y salen a la calle a buscar
piedras (instantes de un dramatismo indescriptible). Davo se queda a
custodiarla, pero en realidad lo que desea es abrazar y proteger por
última vez a su amada maestra, pasando por su mente todos los felices
momentos de su existencia a su lado, y en un acto de compasión, la
asfixia (aunque parece que se desmaya) para evitarla el sufrimiento. La
última visión de la mujer es una ventana elíptica que quiere reflejar al
menos un hálito de felicidad. Las bestias la apedrean aún en el suelo y
Davo, un inepto cobarde sin personalidad alguna, sale del lugar mientras
la cámara realiza un picado sobre el edificio. Lo vemos salir a través
de un respiradero con forma elíptica que nos viene a decir que la verdad
prevalece aún a pesar de cualquier acción humana por radical que sea. La
ciencia por encima y a pesar de cualquier creencia.
Fundamentalismos y
críticas reaccionarias
Se ha dicho por activa
y por pasiva que la película es un canto a la razón, a la convivencia,
al peligro de los fundamentalismos, etc. Más que eso, es una atinada
reflexión sobre la esencia del Ser Humano a lo largo de la Historia, de
la que desde luego no podemos sentirnos nada orgullosos como seres
inteligentes que nos creemos. Desde el inicio de los tiempos el Hombre
ha mostrado (y lo sigue haciendo) su faceta más animal (y huelga decir
la consabida frase de que es el único ser que mata y destruye sin
necesidad, por puro placer o para satisfacer sus egoísmos) para
conseguir sus fines: ambición, poder, dinero. Cualquier ideología busca
ser la dominante. Y para lograrlo todo vale.
Se critica al director
argumentando que los personajes están poco definidos, que les falta
alma. No lo entiendo. Es claro que Davo es un joven esclavo resentido de
su condición que busca a toda costa liberar su rabia como sea y contra
quien sea y encuentra en los radicales parabolanos el instrumento ideal.
Le valdría cualquier otro grupo, pero éstos le convencen con su
maquillaje de buenas intenciones con obras de caridad. Está hecho tal
lío que va dando bandazos de unos a otros. En esencia un joven sin
personalidad al que “le va la marcha”. Orestes es un trepa de mucho
cuidado que cambia de chaqueta según las circunstancias y que cree
dominar la situación aunque al final su ineptitud le estalla en los
morros. Sinesio es un aparente buen hombre ávido de medrar como Orestes
pero que no se le ve venir y que le conviene defender sus ideales de los
que está autoconvencido. Los parabolanos lo tienen muy claro desde
principio al fin (en el fondo son los más íntegros junto con Hipatia,
porque no engañan a nadie, aunque eso sí, manipulan y tergiversan lo que
haga falta: el fin justifica los medios). La mujer apenas aparece en un
mundo tan misógino. Son puros objetos utilitarios: trabajar, tener hijos
y dar placer. Es a lo que reduce San Pablo su papel en las lecturas que
Cirilo exhorta: primera epístola a los Corintios 14,34 y a Timoteo 2,12.
Y la plebe, masculina en su mayoría, apelelada por los discursos y los
“milagritos” (homenaje a los sorianos de San Pedro Manrique y a otros
pueblos pisadores de luminarias) con ganas de hacer el cafre de vez en
cuando, pero sin saber a quien obedecen. Y un grupo de “raritos” que
buscan tres pies al gato: Filosofía. Justo lo que necesitamos ahora.
¿Personajes poco definidos? Para nada.
Otro punto que se
crítica es el ritmo de la película, que Amenábar ha disfrutado tanto de
los medios a su disposición que ha empezado a hacer travellings y
movimientos de cámara a tontas y a locas. Desde mi perspectiva
cinematográfica, reconozco que algunas escenas podrían haberse resuelto
de otra manera (pero esto es como el fútbol; cada aficionado tiene su
propio sistema y alineación). Sin embargo creo que el ritmo, vertiginoso
durante la primera hora, es perfecto. Las escenas de las lecciones de
Hipatia están en su justo punto, tranquilas pero sin cansar, mientras
que lo que sucede en las calles transmite perfectamente el clima de
inquietud y revueltas, haciendo creíble al espectador lo que sucede. La
violencia es explícita pero no repulsiva. Sin embargo, después del
saqueo de la Biblioteca, con Orestes de Prefecto, sí baja un poco la
intensidad. Son los momentos en que se están cociendo las intrigas
políticas, utilizando la religión y las Escrituras como excusa para una
nueva masacre. Pero es breve, enseguida los avances de la investigación
de Hipatia y la resolución final vuelven a meternos de lleno en
situación.
Respecto a las
polémicas religiosas creadas de antemano, honestamente no creo que nadie
tenga que achacar nada a la película, si acaso a la Historia, o a los
protagonistas de la misma. Salvo que alguien se sienta identificado con
las actuaciones de los parabolanos en la actualidad que, sinceramente,
siglos después parece poco inteligente. Todas las ideologías han tenido
sus luces y sus sombras. Todas, sin excepción, y su mayor o menor
grandeza consiste en reconocerlas. Grupos radicales ha habido, los hay y
los habrá siempre. Zelotas, parabolanos, la secta de los asesinos de
Alamut, los jemeres rojos, las SS, los ultras, los yijadistas, la lista
de “comandos ejecutores” es larga a lo largo de la Historia. Pero al
final, como muestra la película, no somos más que insignificantes
insectos a los que Dios (en caso de que exista) observa desde algún
lugar del Universo, seguramente lamentando que no hayan evolucionado
tanto como los otros seres de su creación, y que lo de a su imagen y
semejanza se quedara sólo en la apariencia exterior. Por cierto, eso lo
hemos entendido a la primera, no había que reiterarlo tanto, ni colocar
tan explícitamente hormigas y ovejas, amigo Alejandro.
Conclusión
Técnicamente la
película es excelente, y culturalmente muy rica. Quizá algún actor no
esté a la altura, pero el conjunto lo diluye. Como se ha dicho
anteriormente, es de agradecer que nuestro cine produzca películas no
sólo de evasión, y que haya cineastas que se preocupen por la cultura y
su difusión, cuidando cada pequeño detalle. Totalmente recomendable
para comentar en nuestras aulas, a pesar de la SGAE. Sólo una última
cosa (corríjanme si estoy equivocado): el Ágora es griega no romana. Su
homólogo romano es el Foro, pero comprendo que el título sería menos
atractivo. |
